寓數學於魔術方塊

玩魔術方塊的樂趣不只轉一轉而已,其中的數學也大有學問,各式各樣的方塊更要你大開眼界!

撰文∕郭君逸

魔術方塊,廣東話稱做「扭力骰」,英文為「Rubik’s Cube」,它是在1974年由匈牙利的建築系教授魯比克(ErnRubik)所發明,一開始他只是突發奇想地問學生,如何設計一個3×3×3的方塊,讓 人可以轉動,又不會散開來?結果真的有學生做出來了,它的中心結構如右頁下方插圖,並且一直沿用至今。最初這個方塊是用木頭做的,經過上色之後,才發現要 還原它是一件非常困難的事,因此有人提議將上色的方塊做成益智玩具出售。

魯比克也在1975年為他的魔術方塊申請了專利,1979年風行於歐洲,當時風靡的程度,幾乎是人手一顆。電影「當幸福來敲門」(Pursuit of Happyness)就是改編於這個時期發生的一個真實故事,威爾史密斯飾演的主角賈納是一個窮途潦的低收入戶,為了應徵某證券公司的實習職缺,投了上百 封的履歷都石沉大海;是在某次下班時,假藉順路之由厚著臉皮跟公司經理上了計程車,一路上賈納口沫橫飛地為自己爭取工作機會,經理卻一個字也沒聽進去,因 為他正專心轉著手上的魔術方塊;後來賈納幫經理完成了手上的方塊,也因此贏得了到公司實習的機會。電影中的計程車司機邊開車,手上也邊拿著一個魔術方塊在 轉,可見當時魔術方塊流行的程度。

台灣的魔術方塊從1990年代開始流行,從一顆要價數百元,逐漸普及到只要幾十塊就可以在夜市或路邊攤買到。筆者所認識的兩位對台灣魔術方塊界貢獻良多的 愛好者,一位是1990年左右台大魔術社第二屆社長趙承宗,他後來「退隱江湖」了;另一位是2004年左右成立交大魔術社的鄭維駿,現在正在美國康乃爾大 學讀電子工程研究所。看起來,似乎喜歡玩魔術的人,都會喜歡玩魔術方塊。

背公式解魔方

魔術方塊發展了近30年了,最短破解時間的世界紀錄每年都在翻新,除了玩家不斷的練習、心得交流之外,靠的就是公式的不斷改進。事實上,坊間流傳的解法很 多,不過最常見的就是依一層一層的順序來完成。第一層相信讀者只要把玩個幾十分鐘應該就會了;第二層大概就需要有人指導,才能夠了解其中的邏輯;第三層則 很少有人能夠獨立想出解法,原因是要把第三層轉好,又要維持前兩層不被打亂,非常困難,這也是魔術方塊的精神所在。所幸前人已經整理出不少第三層的公式, 只要能夠看得懂公式的運作,照著公式就能轉好。

公式可以分成兩種類型,一種適合初學者,另一種適合追求極速的玩家(speedcuber)。適用於初學者的公式,講求的就是盡量好記,能夠花最少的時間 學會如何完成魔術方塊,避免因為背得頭昏腦脹而半途而廢。坊間有人宣稱只要四個公式即能完成魔術方塊,或是只要三個、兩個,甚至不用公式。少一、兩個公式 的原因,只是把公式的記憶轉嫁到公式的判斷上,必須花更多的時間去記「發生什麼情況時,要做什麼事情」,反而記憶的東西更多。因此如何設計一個容易記憶、 讓空間概念不好的人也能學會轉魔術方塊、隔幾個月沒玩還是能夠記得、真正適合初學者的公式,其實也是值得探討的課題。至於要能夠在半分鐘、甚至10秒內就 完成方塊的公式,所講求的目標完全不同。追求極速的玩家,會發自內心有一股熱忱,為了多快一、兩秒,再多公式也背得起來。此類公式的訴求就是省時間,不管 是「判斷時間」或是「轉的時間」都要盡量的減少,這種我們稱做「速解魔方」(speedcubing)。速解魔方公式的始祖是美國賓漢頓大學教授弗雷德里 奇(JessicaFridrich),她設計了70幾個公式,宣稱17秒能完成方塊,現今速解魔方玩家的公式大多改編自她的公式。

很多人都難以置信,為什麼有人可以不到10秒就轉好一個方塊?其實,除了背多一點公式外,就只有「練習再練習」。這就好比學倉頡或無蝦米這種字根式的輸入 法,一開始要慢慢背各種字根,然後學習看到一個中文字,就知道怎麼拆碼,最後就是一天打上個一、兩個小時,練到後來,看到字,都是非常直覺地打出來,完全 不經思考。魔術方塊要轉得快,一開始也是慢慢背針對各種情況的公式,然後每天練個一、兩個小時,練到能以直覺反應來轉的程度,眼睛一瞥,手就自動迅速地轉 了起來;所以常常看到有人可以轉非常快,但請他慢慢轉,他反而轉不出來。

from
arrow
arrow
    全站熱搜

    luishsu 發表在 痞客邦 留言(0) 人氣()